Hace tiempo que tenía pendiente escribir una entrada mostrando una «prueba de existencia» de que se pueden decir cosas sobre la forma global del Universo a partir de ciertas hipótesis que los físicos consideran razonables y de mediciones locales. La topología, la forma, es una propiedad global en el sentido de que todas las variedades topológicas, vistas muy de cerca, son homeomorfas al espacio euclídeo, indistinguibles unas de otras si no nos alejamos lo suficiente como para ver el cuadro en su conjunto. Por este motivo puede resultar sorprendente que en algunas revistas de divulgación científica aparezcan de vez en cuando artículos afirmando que el Universo tiene tal o cual forma, según los últimos datos experimentales.
La prueba de existencia que expongo aquí es el Teorema de Gauss-Bonnet, un resultado que relaciona la curvatura de una superficie diferenciable con su topología.
