Paquete casero de redes neuronales en Python

Mi proyecto de redes neuronales de predecir los meneos de las noticias de Menéame por su título y texto de su entradilla ha sido un fracaso. El primer problema fue que el dataset no cabía en memoria de ninguna manera y ninguna toolbox de redes neuronales que me encontré admitía datos en formato matriz sparse, ni siquiera MATLAB. Así que me tuve que ir implementando yo mismo métodos de redes neuronales adaptados a matrices sparse, que realmente no tienen una gran diferencia con los métodos para matrices normales. Una vez lo tuve todo hecho, el problema es que ajustar la red necesaria me llevaría en tiempo varias veces la edad del universo. A punto de morirme de la desesperación, se me ocurrió que mi trabajo para la asignatura podía consistir sencillamente en entregar lo que ya tenía hecho con un lacito: un paquete casero de redes neuronales en Python.

Dejo aquí el link de descarga que incluye el fichero .py con la implementación y el .pdf de mi trabajo que, en el capítulo 2, tiene un tutorial rápido para aprender a utilizarlo. Es necesario tener instalado el paquete Numpy, aunque es preferible tener instalado Scipy completo.

Link

Si hay dudas o algo no funciona como debería, decídmelo en los comentarios.

En qué consiste la carrera de matemáticas

Mañana es jornada de puertas abiertas en mi facultad y me han pedido que hable durante unos 10 minutos a un grupo de alumnos de bachillerato y a sus padres contándoles mi experiencia como egresado de la carrera de matemáticas. Cuando yo me matriculé en la licenciatura no tenía ni idea de qué me iba a encontrar y, seguramente, los que me escuchen estarán en la misma situación, si no equivocados. Mi intención es ser lo más honesto e inteligible que pueda resumiendo de qué va la carrera. Aprovechando que me he tenido que preparar el discursillo, lo escribo aquí para los intertubos.

Hermann Weyl sobre Emmy Noether

Emmy Noether murió en abril de 1935 en Pensilvania, dos años después de haber sido expulsada de Gotinga por los nazis. La historia de esta mujer siempre me ha parecido conmovedora y anoche estuve leyendo algunas cartas y textos escritos por los protagonistas históricos de aquella época. Entre ellos, el discurso que preparó Hermann Weyl para su funeral, que reproduzco aquí en inglés.

Anecdote

An engineer, a physicist, and a mathematician find themselves in an anecdote, indeed an anecdote quite similar to many that you have no doubt already heard. After some observations and rough calculations the engineer realizes the situation and starts laughing. A few minutes later the physicist understands too and chuckles to himself happily, as he now has enough experimental evidence to publish a paper. This leaves the mathematician somewhat perplexed, as he had observed right away that he was the subject of an anecdote and deduced quite rapidly the presence of humor from similar anecdotes, but considers this anecdote to be too trivial a corollary to be significant, let alone funny.

Fuente.

Aritmética en categorías

Por cerrar las dos entradas anteriores, Productos en categorías y Coproductos en categorías, quería dar un par de definiciones más. Se trata del concepto de objeto terminal y su dual, el objeto inicial. Una vez definidos, permiten hacer una aritmética con los objetos que me parece curiosa.

Coproductos en categorías

Completando la entrada anterior, noción dual de producto es la de coproducto. Es decir, un coproducto en una categoría $\mathcal{C}$ es un producto en la categoría dual $\mathcal{C}^{op}$. Y con esto ya queda todo dicho. Hasta la próxima entrada.

Bueno, vale, voy a dar la definición rápidamente y algunos ejemplos.

Productos en categorías

Estos últimos días me ha dado por leer notas y ver clases en Youtube de teoría de categorías. Como al principio todo es muy sencillo de definir, cuando me había interesado por el tema en anteriores ocasiones había avanzado muy rápido creyendo entenderlo todo. Sin embargo, quizá porque uno madura, esta vez me lo he tomado con mucha más calma y he descubierto que en esta materia es posible disfrutar con las definiciones más elementales. Probablemente lo que me resulta más emocionante es tomar una definición categórica y ver qué significa en distintas categorías conocidas. Los resultados muchas veces son sorprendentes y conectan conceptos matemáticos que aparentemente no tienen nada que ver.

En esta entrada quiero hablar de una construcción muy sencilla, los productos, que son una especie de generalización del producto cartesiano de conjuntos a otras categorías. Cuando una categoría tiene como objetos unos "conjuntos con estructura" (espacios topológicos, espacios vectoriales, grupos, anillos...), suele ser fácil describir el producto de dos objetos. Normalmente el conjunto base para el producto es el producto cartesiano de los conjuntos base y la estructura del producto es un "producto sensato" de las estructuras. Sin embargo, cuando los objetos de una categoría no son conjuntos, no hay noción de producto cartesiano y, por tanto, no hay una manera tan evidente de definir el producto de dos objetos.